L’UOMO CHE MISURO’ LA TERRA A DORSO DI CAMMELLO (parte3/3)

Finisce (parte 1/3; 2/3) il racconto della storia di come Eratostene di Cirene calcolò la circonferenza del Mondo, almeno secondo sciencemug.

Eratosty 'n the camel (by sciencemug)

Eratostene e il suo cammello, lo strano duo, sono tornati ad Alessandria d'Egitto da qualche tempo ormai. Il cammello passa le sue giornate a sonnecchiare pigramente all'ombra delle palme e a ruminare cibi di varia foggia e natura, mentre il suo padrone Eratostene è stato sempre impegnato con la biblioteca.

Oggi, però, oggi è il gran giorno. Il giorno in cui Eratostene misurerà la circonferenza del Mondo.

Oggi è il solstizio d'estate, è mezzogiorno e a Siene, che è sul Tropico del Cancro, i raggi del Sole illuminano il fondo dei pozzi, sono cioè perfettamete perpendicolari alla Terra.

Alessandria, però, non è sul Tropico e i raggi non cadono perpendicolari alla Terra, non illuminano il fondo dei pozzi.

Eratostene allora va nella piazza del mercato, monta il suo strumento, lo scafe, un bastone piantato in verticale su una conca semisferica graduata, e misura l'ampiezza dell'angolo proiettato dall’ombra del bastone.

C’è poca gente in giro, per via del caldo intenso, ma l'uomo barbuto sembra non accorgersene, immerso com’è nel suo lavoro. Deve completare la sua misurazione. Lo fa, è soddisfatto e gli sfugge un grugnito d’impazienza mentre va in casa a fare in fretta i suoi calcoli.

Passa di corsa di fianco al cammello mezzo addormentato e gli urla contento – amico cammello, sveglia vecchio gobbuto quadrupede, ci siamo, ci siamo!”
Il cammello allora apre appena gli occhi - Eahhhrg!: eh ci siamo ci siamo, guarda bipede che avevo chiesto il massaggio alle gobbe mezz'ora fa... tzè, in questo resort il servizio è davvero pessimo - e ritorna immediatamente a ronfare e sognare.

Eratostene sa che l'ampiezza dell'angolo appena osservata è uguale a quella dell'angolo descritto dai due raggi terrestri tra Alessandria e Siene. Sa che quell’angolo è una frazione di angolo giro e calcola che la frazione è
un cinquantesimo.

Eratostene a questo punto sa che è a una breve facile operazione dal misurare la circonferenza del Mondo, gli sudano le mani e ha un fastidioso tremore alla palpebra sinistra.

- Per Ra – pensa mentre si gratta la barba – sarò il primo uomo nella storia a conoscere la grandezza del Mondo. Il primo a comunicarla. Il primo ad archiviarla e renderla così disponibile a tutti, per sempre! -

Eratostene, fa la semplice operazione: essendo la Terra una sfera, se l’angolo tra Alessandria e Siene è 1/50 di angolo giro, allora per ottenere la misura della circonferenza del pianeta bisogna moltiplicare per 50 la distanza che separa le due città. Bisogna moltiplicare per 50 i 5000 stadi, cioè i 787.5 kilometri.

Ecco.

Fatto.

Eratostene ha il risultato.

La circonferenza del Mondo è 250,000 stadi, 39,375 km.

Il filosofo adesso è diventato d'improvviso calmissimo. Solo gli sembra che la testa sia grande il doppio del normale e pesi un quinto. Sente distintamente l'aria sulla pelle, come fosse molto più densa del solito e i colori sono straordinariamente vividi, anche se non riesce proprio a distinguere con chiarezza i contorni precisi delle cose. É tutto un poco fuori fuoco, piacevolmente fuori fuoco.

Eratostene arriva quasi senza accorgersene davanti al cammello. Lo accarezza svegliandolo con delicatezza. Appoggia la sua fronte sulla fronte dell'animale.

- Il Mondo è grande 39,375 kilometri - annuncia piano Eratostene al cammello, con un sorriso tenero sul viso.

- Eahhhrg!- risponde il cammello in un sussurro che odora di cancrena - In realtà l'effettiva circonferenza della Terra è 40,075 kilometri. Ma ci sei andato vicino, bipede, ci sei andato

vicino... -


FONTI:
- Dutka, J. (1993). Eratosthenes' measurement of the earth reconsidered. Archive for History of   Exact Sciences 46, 55-66.
- Goldstein, B. R. (1984). Eratosthenes on the “measurement" of the earth. Historia Mathematica 11, 411-416.  


Il testo di una mail arrivata 1minuto e mezzo dopo la pubblicazione del post è riportato qui di seguito per completezza d'informazione e correttezza.

 

"Eccellentissimo sciencemug,

Vi porgo innanzitutto i miei rispettosi saluti. Sono Gian Gianni Gnè, Principe di Vaffa, Visconte di Roccapallosa, Gran Ciambellano di Asciugone, Cavaliere dell'Ordine di Malmostosi.

Ho letto con interesse (decrescente, mi rincresce ammetterlo) i Vostri post (abbastanza insipidi, ammettiamolo serenamente) dal titolo: 'L'uomo che misurò la Terra a dorso di cammello'.

Vi scrivo, stimato sciencemug, perché ritengo indispensabile operare delle puntualizzazioni sui contenuti dei Vs post.

    Per cominciare è assolutamente ridicolo e per nulla credibile attribuire ad un animale pensieri elaborati ed articolati come da Voi fatto con il cammello della Vs storiella - e Vi prego di non tirare in ballo le notizie della balena e dell'elefante che parlano. I mammiferi in questione, infatti, non parlano, bensì imitano il suono della voce umana. E, comunque, quand'anche si verifichi la a mio avviso risibile e improbabilissima eventualità che un animale evolva la facoltà di parlare questa non sarebbe certo la riprova che il suddetto animale sia in grado di articolare pensieri complessi (a dimostrazione della non corrispondenza tra facoltà di parlare e facoltà di elaborare pensieri complessi si sintonizzi il proprio apparecchio televisivo su un qualsiasi talk/reality-show o una qualsivoglia tribuna politica).-

     Un'altra, francamente marchiana, imprecisione presente nei Vs post è che Eratostene usi il cammello per misurare la distanza tra Alessandria e Siene.

Per quanto, infatti, ai tempi di Eratostene (III secolo prima dello 0) i cammelli siano presenti in Nord Africa (portati lì da Alessandro) è risaputo che il loro uso per misurare le distanze inizia solo in epoca cristiana, cioè, mi pare lapalissiano, dopo lo 0. Come Vedete, quindi, nel contesto della Vs narrazione, esimio sciencemug, ci si trova davanti ad una grossolana discrepanza cronologica.

Ai tempi del 'pentathlos' per calcolare le grandi distanze sono probabilmente ancora largamente impiegati i bematisti, uomini appositamente addestrati a camminare con andatura regolare e a tenere conto del numero dei passi compiuti in ogni marcia.

     Un'ulteriore puntualizzazione, caro sciencemug, è poi, d'uopo. Risulta evidente che il Vs racconto si rifà a quanto riportato, a proposito dell'impresa di Eratostene, dallo scrittore Cleomede ne Sul moto circolare dei corpi celesti, l'unico suo libro giunto sino a noi. Cleomede scrive il libro dopo la metà del I secolo prima dello 0, ma quanto dopo è ancora argomento dibattuto, come ancora dibattuta è l'affidabilità della sua narrazione circa il metodo di Eratostene. A tal proposito trovo ad esempio illuminante, sciencemug, ricordare come tutte le fonti precedenti a Cleomede stimino la circonferenza terrestre calcolata da Eratostene in 252mila stadi e non in 250mila stadi, come riportato da Cleomede (e quindi da Voi) in seguito a un, a mio avviso e non solo mio, chiaro arrotondamento del tutto arbitrario.

     È perciò lampante, sciencemug, che la Vs fonte non è completamente affidabile, per quanto accettata da molti oltre che da Voi. Tuttavia, impreciso sciencemug, Voi Vi spingete oltre e riportate la storiella del pozzo di Siene e del suo fondo illuminato dai raggi del Sole nel giorno del solstizio d'estate. Ebbene, approssimativo sciencemug, per quanto esista un simile pozzo, ormai in rovina, vicino a Siene, nessuno, neppure Cleomede, associa il suddetto pozzo all'impresa di Eratostene.

Vero è, inaccurato sciencemug, che il Vs amico Cleomede menziona l'esistenza, nella città di Siene, durante il fatidico solstizio d'estate, di una zona circolare del diametro di 300 stadi (circa 47km) dove le meridiane non producono ombra. Ma questo fatto, ne convengo furbastro sciencemug, è molto meno affabulatorio della storia del pozzo.

     Ancora un'altra precisazione, sciencemug il credulone. È poco probabile che Eratostene sia stato a Siene per misurarne la distanza da Alessandria e per verificare che nella futura Assuan le meridiane non gettassero ombra a mezzogiorno del solstizio d'estate. È invece plausibile che il 'pentathlos', essendo il capo bibliotecario della più grande biblioteca allora esistente, abbia usato dati catastali già esistenti per informarsi sulla distanza tra le due città (o abbia usato dati di bematisti o di rapporti ufficiali o di viaggiatori) e che si sia basato su informazioni da lui ritenute affidabili a proposito della faccenda delle ombre delle meridiane a Siene senza andare a verificarla in loco con misurazioni proprie durante un solstizio d'estate.

È perciò molto probabile - sicuramente più probabile degli eventi da Voi narrati con raffazzonata fantasia e scarsissima maestria letteraria, se mi si permette l'umile critica, stupidissimo semianalfabeta sciencemug - che, per calcolare la circonferenza del Mondo, Eratostene non si sia mosso dalla sua Alessandria, abbia usato dati già a sua disposizione e si sia limitato a misurare una sola volta, ad Alessandria, l'angolo dell'ombra proiettata dalla sua meridiana il giorno del solstizio d'estate.

     Concludendo sciencemug, razza di imbecille, Eratostene non ha mai fatto il viaggio da Voi narrato nei Vs stupidi post e Voi siete uno scribacchino da quattro soldi e un monumentale beota.

Vi saluto, sputandoVi virtualmente in un occhio a Vs scelta

GGG

PS

L'unico spunto degno di nota che avreste dovuto evidenziare nella Vs incresciosa narrazione, insipido insulso sciencemug, l'avete del tutto mancato, a riprova della Vs idiozia.

Ecco, allora, che tocca a me portarlo all'attenzione dei webnauti.

La stima di Eratostene sulla circonferenza del Mondo (250mila stadi, poco meno di 40mila chilometri) non era nota a Cristoforo Colombo. Colombo, in base a informazioni trovate negli scritti di Tolomeo, pensava che la Terra misurasse 180mila stadi, circa 28mila chilometri. La Terra per Colombo, insomma, era quasi una volta e mezza più piccola di quanto non fosse in realtà.

Se, perciò, Colombo avesse conosciuto la misura del Mondo di Eratostene non avrebbe probabilmente ritenuto conveniente raggiungere le Indie navigando verso Ovest, come invece fece trovando quello che tutti sappiamo trovò.

Quando si dice il caso...

PPS
Nel caso in cui Vi foste chiesto, insulso sciencemug, perchè Eratostene si sia preso la briga di cercare di calcolare la circonferenza della Terra, la risposta molto probabilmente sta nel fatto che il 'pentathlos' stava lavorando alla realizzazione di una mappa completa del Mondo abitabile (sulla mappa veda questa interessante tesi di laurea). Conoscere le dimensioni del globo, dunque, faceva parte del piano 'geografico' del matematico."

FONTI:
- Callaway, E. (2012). The whale that talked. Nature News.
- Dutka, J. (1993). Eratosthenes' measurement of the earth reconsidered. Archive for History of Exact Sciences 46, 55-66.
- Goldstein, B. R. (1984). Eratosthenes on the “measurement" of the earth. Historia Mathematica  11, 411-416.  
- McPhail, C. K. (2011). Reconstructing Eratosthenes' Map of the World: A Study in Source Analysis. (Thesis, Master of Arts) University of Otago.
- Ridgway, S., Carder, D., Jeffries, M., and Todd, M. (2012). Spontaneous human speech mimicry by a cetacean. Curr Biol 22, R860-861.
- Stoegersend A.S., M. D., Oh S., de Silva S., Herbst C.T., Kwon S. and Fitch W.T. (2012). An Asian Elephant Imitates Human Speech. Curr Biol. 
- The MacTutor History of Mathematics archive. Cleomedes. University of St Andrews Scotland.

- The MacTutor History of Mathematics archive. Ptolemy. University of St Andrews Scotland.